SOLUÇÃO APROXIMADA PARA O MODELO REATIVO-DIFUSIVO UNIDIMENSIONAL PARA UMA ESPÉCIE: EQUAÇÃO DE FISHER-KOLMOGOROV

Daiane Frighetto Frighetto, Camila Pinto da Costa, Alexandre Molter

Resumo


Na dispersão de populações, a interação de determinadas espécies com o seu habitat podem ter seu comportamento descrito pela equação de Fisher-Kolmogorov. Essa equação é do tipo difusivo acrescido de um termo fonte que satisfaz a lei logística. Neste trabalho propõe-se um estudo sobre essa equação utilizando a teoria de onda viajante para ``reduzir'' a equação diferencial parcial (EDP) de Fisher-Kolmogorov para uma equação diferencial ordinária (EDO). A partir disso, aplica-se a teoria de estabilidade com o propósito de obter uma interpretação qualitativa da equação através da verificação da existência de ondas viajantes que ligam os pontos de equilíbrio e determinação de uma solução aproximada através do método da perturbação, considerando um parâmetro geométrico no plano de fase. Além disso, será possível realizar a análise da diferença gerada pela solução exata (desconhecida) e a solução analítica aproximada obtida.

Palavras-chave


Equação de Fisher-Kolmogorov, Solução por onda viajante, Método da perturbação, Solução analítica aproximada.

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DOI: http://dx.doi.org/10.21575/25254782rmetg2018vol3n2537

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Revista Mundi Engenharia, Tecnologia e Gestão ISSN 2525-4782

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